La loi binomiale (Diagramme, répartition, espérance et écart type, intervalle de fluctuation)

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Voilà aussi un outil qui donne p(X=k) et p(X≤k)...
Rentrer dans les champtextes (à la place des points d'interrogation)
des valeurs pour p, n et k, puis valider



On peut aussi utiliser l'outil "Calcul de probabilités" intégré à GeoGebra

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Intervalle de fluctuation au seuil de 95%, construit avec la loi binomiale

C'est l'intervalle [ a/n ; b/n ] avec :
• a est le plus petit entier tel que p(X≤a) > 0.025
• b est le plus petit entier tel que p(X≤b) ≥ 0.975

Cet intervalle contient toujours au moins 95% des fréquences des échantillons (pour toutes les valeurs de n et p)

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En Seconde, on apprend l'intervalle de fluctuation [ p - 1/√n ; p + 1/√n ]
Cet intervalle est une approximation de l'intervalle de fluctuation de la loi binomiale, valable seulement si n > 25 et 0,2 < p < 0,8
Il contient approximativement 95% des fréquences des échantillons

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Dans le fichier suivant :
• Observer les valeurs de a et de b grâce aux probabilités cumulées
(On peut scroller verticalement dans le tableur)
• Observer aussi l'intervalle de fluctuation de la loi binomiale
et la validité de l'intervalle de fluctuation de Seconde...



Astuce : Pour déplacer le curseur pas à pas, voir >> ici <<

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Voilà aussi un outil qui donne l'intervalle de fluctuation...
Rentrer dans les champtextes (à la place des points d'interrogation)
des valeurs pour p et n, puis valider

[SERON]

le maitre a encore frappé

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J'ai amélioré le fichier
Le seul problème, c'est qu'il est complexe... et ça rame un peu

Et j'ai rajouté un outil de calcul

[SERON]

Bluffé je suis et je trouve que ça rame pas trop sauf si n est très très grand

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Bon, j'ai limité n à 250 000 dans l'outil (c'est le maximum accepté par mon iPadAir...)

Et j'ai rajouté l'outil de calcul de P ( X = et ≤ k )...

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Les lois binomiales s'étudient maintenant en Terminale