GeoGebra / Seconde : Approximation de pi

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Les flèches rouges sont des questions : répondez sur le cahier d'exercices

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Déplacer le curseur n avec les flèches du clavier
et observer que le périmètre du polygone rouge se rapproche de la longueur du cercle noir



Ecrire la formule qui donne le périmètre d'un cercle en fonction de son rayon
Le cercle noir a un rayon égal à 0,5. Quelle est le périmètre du cercle noir..?

1) Polygone à 3 côtés (n = 3)

Cliquer dans la case à cocher Voir le triangle AOM
Quelle est la valeur du côté OA..?
Quelle est la valeur en degrés de l'angle Ô dans le triangle AOB..?
Quelle est la valeur en degrés de l'angle Ô dans le triangle AOM..?
Quelle est la nature du triangle AOM..?

Cliquer dans la case à cocher Voir les réponses
Dessiner le triangle AOM et écrire les mesures connues (côté et angles)
Dans le triangle AOM, calculer AM
En déduire AB
En déduire le périmètre du polygone bleu

2) Polygone à 4 côtés (n = 4)
Mettre le curseur à n=4
Répondre aux mêmes questions

3) Polygone à n côtés
mêmes questions (les réponses devront dépendre de n)
Vérifier avec la calculatrice les valeurs des périmètres bleus quand n=10 et n=5000

[jumera]

Autre façon...

Déplacer le curseur avec les flèches du clavier
et observer que l'aire du polygone bleu se rapproche de l'aire du disque rouge



Quelle est l'aire du disque rouge..?
Trouver la formule de l'aire du polygone bleu en fonction de n
Vérifier avec la calculatrice les valeurs des aires bleues

[jumera]

π est un nombre irrationnel : il a une infinité de chiffres après la virgule

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A la coupole de la cité des sciences (au palais de la découverte à Paris), sont écrites les 704 premières décimales de pi