TP5 : Les suites avec les boucles Tant Que (While)
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09-10-2019, 04:30 PM
Message : #1
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TP5 : Les suites avec les boucles Tant Que (While)
Mathématiquement, les capitaux annuels sont les termes de la suite géométrique U de premier terme 1000 et de raison 1,04 La suite U est définie par U(0) = 1000 et U(n+1) = 1,04 x U(n) Si nous devions faire cela "à la main", il faudrait faire : On part de U(0) = 1000 On calcule U(1) = U(0) x 1,04 Si U(1) ≥ 2000 alors on arrête, sinon on continue On calcule U(2) = U(1) x 1,04 Si U(2) ≥ 2000 alors on arrête, sinon on continue On calcule U(3) = U(2) x 1,04 Si U(3) ≥ 2000 alors on arrête, sinon on continue Etc... Pour éviter le "etc...", on pourrait écrire : On part de U(0) Tant que U < 2000, on calcule le terme suivant Vous me direz que cela risque d'être un petit peu... long ![]() Mais nous avons des calculatrices, ou mieux des ordinateurs qui sont capables de faire des millions de calculs par seconde et bien on va les faire bosser à notre place ![]() Nous allons écrire un algorithme et le faire exécuter par l'ordinateur ![]() Les ordinateurs sont capables de comprendre et d'exécuter des instructions répétitives On appelle ces instructions répétitives des boucles Nous allons ici utiliser une boucle TantQue Nous allons utiliser 2 variables : • La variable N dans laquelle sera stocké le rang • La variable U dans laquelle sera stocké le terme de rang N Voici l'algorithme et le programme Python correspondant
Explications : ![]() ![]() En écrivant N ⟵ N + 1, la variable N contient 1 ![]() En écrivant U ⟵ 1,04 x U, la variable U contient 1040 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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09-10-2019, 04:54 PM
Message : #2
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TP5 : Les suites avec les boucles Tant Que (While)
En 2018, Laurence, souhaitant se lancer dans l’agriculture biologique, a acheté une ferme de 14 hectares de pommiers
Elle estime qu’il y a 300 pommiers par hectare Chaque année, Laurence élimine 4 % des pommiers existants et replantera 22 nouveaux pommiers par hectare Pour tout entier naturel n, on note U le nombre de pommiers par hectare l’année 2018+n. On a ainsi U(0) = 300 Laurence veut savoir à partir de quelle année la densité de pommiers dépassera 400 pommiers par hectare ![]() en écrivant une fonction Python ![]() ![]() |
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20-10-2019, 01:56 PM
Message : #3
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Exercices : Les suites avec les boucles Tant Que (Recherche d'un seuil)
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