GeoGebra / PSTI2D : Coefficient directeur d'une tangente à une courbe

[jumera]

Bonjour

Ouvrir GeoGebra

Dans tout le TP, on peut modifier le graphique :
• en zoomant avec la molette de la souris
• en modifiant les unités sur les axes : Pour cela, tenir appuyée la touche Majuscule, se placer sur un axe jusqu'à voir une double flèche, puis tirer...

Créer la courbe de la fonction f définie par f(x) = x²
Créer un point A sur la courbe de f
Déplacer le point A pour qu'il ait pour abscisse a=1
Placer un autre point M sur la courbe
Tracer la droite (AM)
en sélectionnant l'outil Droite, puis en cliquant d'abord sur A puis sur M
Renommer la droite et l'appeler "d"
Montrer le coefficient directeur (ou pente) de la droite (AM)
en sélectionnant l'outil Pente
Renommer le coefficient directeur et appelez-le m
Rapprocher le point M du point A et observer la valeur de m

Quand le point M est confondu avec le point A,
pourquoi GeoGebra ne montre plus la droite (AM) ?
pourquoi GeoGebra écrit m non défini ?

Quel semble être le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A d'abscisse a=1 ?
(on peut montrer plus de chiffres après la virgule : Menu > Options > Arrondi)

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Recopier et remplir le tableau suivant :
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point A d'abscisse a se note f '(a)

a	1	2	0	-1	2,4
f '(a)	...	...	...	...	...

Refaire et remplir le même tableau avec la fonction f définie par f(x) = -x² + 6x - 5

Refaire et remplir le même tableau avec la fonction f définie par f(x) = 1/x