GeoGebra : La loi binomiale

[jumera]

La loi binomiale de paramètres n et p, notée B(n,p)
est la loi de probabilité de la variable aléatoire X
qui donne le nombre de succès
dans un schéma de Bernoulli
(n est le nombre de répétitions et p est la probabilité de succès)

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1) Tableau de probabilités de la loi binomiale

Une loi binomiale est une loi de probabilité
Une loi de probabilité X est déterminée par la donnée d'un tableau
contenant les valeurs possibles de X avec les probabilités correspondantes

Exemple : X est le nombre de "Pile" obtenus quand on lance 2 fois de suite une pièce de monnaie

k	0	1	2
p(X=k)	0,25	0,5	0,25

Ouvrir GeoGebra
Créer 2 curseurs n et p
Ouvrir le tableur de GeoGebra (Menu > Affichage)
Créer dans la colonne A la liste des nombres entiers naturels
Ecrire dans la cellule B1 la formule =Binomiale[n,p,A1,false] et la tirer vers le bas
Menu > Options > Arrondi > 3 décimales
Retrouver le tableau précédent
Déplacer les curseurs


2) Représentation graphique de la loi binomiale

On peut représenter un tableau par un histogramme
Voici l'histogramme de la loi binomiale B(2,0.5)




Dans la saisie, écrire Binomiale[n,p]
Retrouver l'histogramme précédent
Astuce : Pour modifier l'échelle sur l'axe des ordonnées seulement, placer le curseur sur l'axeY, et déplacer en maintenant la touche "Shift" enfoncée
Déplacer les curseurs