Formules explicites de suites

[Louis.M]

J'ai conçu ce petit algorithme pour trouver rapidement une formule liant des nombres entre eux (il y a tout de même des restrictions importantes quant à ce qu'il est possible de faire avec mais ça reste plutôt utile ). Toutes les informations sont directement données sur le fichier .

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Il a notamment encore du mal lorsqu'on lui donne des nombres positifs et négatifs dans une même suite

[jumera]

Bonjour Louis

Wow.. comment tu as trouvé ça..?

Si je comprends bien, cela ne donne que les formules de polynômes de degré inférieur ou égal à 3 ?

[Louis.M]

Oui voilà, j'ai trouvé ça en étudiant les propriétés des fonctions puissances puis polynomiales

En fait je me suis servi d'anciens calculs que j'avais trouvé en troisième et que j'ai appliqué dans un algorythme; d'ailleurs je ne suis pas certains qu'ils soient complètement justes (on le voit bien avec le problème des suites ayant à la fois des nombres positifs et négatifs)

Je peux théoriquement monter jusqu'à une infinité de degrés avec mes calculs mais le logiciel m'impose de déclarer à l'avance mes variables et il faut d+2 valeurs au minimum au départ pour trouver un polynome de degré d: d'où le polynome de degré 3 ou moins avec 5 valeurs à lire au départ.

Désolé pour le retard j'étais en vacances

[Louis.M]

Voici la nouvelle version, désormais celle-ci n'a plus la restriction quant aux suites avec rangs négatifs

[jumera]

Pour tester en ligne...

Il y a le fond.. et la forme..

Pour le fond, quelques petits détails déjà :
• le rang doit être un nombre entier naturel peut-être..?

Pour la forme, déjà des petites remarques : il faudrait "soigner" la présentation...
• corriger les fautes d'orthographe ("voulue" au lieu de "voule")
• expliquer ce qu'on entre...
• afficher les valeurs entrées...
• comme il n'y a pas de notation indicielles dans AlgoBox, peut-être écrire Un au lieu de un
• bien écrire les résultats : n au lieu de 1n, etc.. (ça c'est des tests à rajouter..)

Ensuite, il y a le "problème" d'AlgoBox :
Si tu rentres autre chose que des nombres (ex :iouhdiuyad), ton algorithme bugue
Voir ici..

(on ne retrouve pas ce problème dans un langage plus évolué (Python par exemple, qu'on enseigne maintenant au lycée.. voir ici..))

[Louis.M]

Pour ce qui est de la forme je verrais à corriger cela quand j'en aurais le temps (peut-être à passer au Python également, en suivant les cours sur Mathsbidouille ); mais pour ce qui est du fond j'ignorais qu'un rang devait être un entier naturel cela dit j'ai du mal à comprendre pourquoi ne sont pas acceptés tous les entiers relatifs à ce rôle ? Merci de bien vouloir m'éclairer à ce sujet et bonnes vacances à vous !

[jumera]

Ben un rang, c'est un numéro : Si tu passes un concours (par exemple les Olympiades de Mathématiques), tu n'as pas été classé au rang -20
(petite dérogation à cette notion de rang dans le langage de tous les jours : on accepte le rang 0)

Déjà tu acceptes un rang comme un nombre décimal non entier

La question est : comment tester si un nombre est entier..?

[Louis.M]

Les décimaux il ne devrait pas les accepter il faudrait que je change ça aussi (je peux faire un test pour voir si la partie entière de n est égale à n ).

Pour le rang j'entends mais il y a des cas où on peut se servir d'indices négatifs (lorsqu'on travaille avec le temps notamment), mais même sans cela dans une suite arithmétique par exemple on peut tout à fait retirer la raison à u ₀ et obtenir ainsi u _-1 quand bien même cela n'a aucun sens dans la réalité (les mathématiques s'embarrassent rarement de ça)

[jumera]

(15-07-2018 09:40 PM)Louis.M a écrit :  (je peux faire un test pour voir si la partie entière de n est égale à n ).

(15-07-2018 09:40 PM)Louis.M a écrit :  (les mathématiques s'embarrassent rarement de ça)

Certes lol, mais par définition mathématique, une suite est une application à valeurs dans ℕ..
(si tu veux lire un cours complet..)