GeoGebra / Première : Les familles de fonctions

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Créer 2 curseurs a et b
Mettre a à 1 et b à 0
Ecrire a*x+b dans la saisie
On retrouve une fonction de référence (f(x) = x)
Bouger les curseurs et observer
Les fonctions obtenues sont les fonctions affines
représentées par des droites

Créer un troisième curseur c
Mettre a à 1, b à 0 et c à 0
Ecrire a*x²+b*x+c dans la saisie
On retrouve une fonction de référence (f(x) = x²)
Bouger les curseurs et observer
Les fonctions obtenues sont les fonctions polynômes du second degré
représentées par des paraboles

Créer un quatrième curseur d
Mettre a à 0, b à 1, c à 1 et d à 0
Ecrire (a*x+b)/(c*x+d) dans la saisie
On retrouve une fonction de référence (f(x) = 1/x)
Bouger les curseurs et observer
Les fonctions obtenues sont les fonctions homographiques
représentées par des hyperboles (sauf cas particuliers..)
Ces fonctions sont un cas particulier des fonctions rationnelles
(quotient d'un polynôme par un polynôme de degré différent de 0)

Explorer la famille des fonctions polynômes du troisième degré (ou plus..!) en commençant par f(x) = x³

Explorer la famille des fonctions définies par f(x) = sin( a*x + b) en commençant par f(x) = sin(x)