Terminale : Créer des suites de nombres

[jumera]

Bonjour

Nous allons créer avec un tableur (GeoGebra ou OpenOfficeCalc) des suites de nombres (ou suites numériques)

Chaque nombre d'une suite s'appelle un terme

Nous allons, dans ce TP, créer les 20 premiers termes (ou plus) de suites numériques

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Il y a 2 façons de définir une suite : • par récurrence (le premier terme + le terme suivant en fonction du terme précédent) • par une formule explicite ou terme général (un terme en fonction de son rang dans la suite)

Chaque terme d'une suite est numéroté Le numéro d'un terme est appelé son rang et est noté n Voici comment sont notés les termes d'une suite u u0 u1 u2 u3 ... un-1 un un+1 ... On observe que le terme suivant un est un+1 (et que le terme précédent un est un-1)

1) Suites définies par récurrence

Les suites récurrentes sont définies par : • leur premier terme • le terme suivant en fonction du précédent

Exemple : La suite (Un) est définie par U0 = 1 et Un+1 = 2Un + 1

Ouvrir OpenOfficeCalc (dans le dossier Mathématiques sur le bureau)
Dans la cellule A1, écrire le texte La suite (Un)


Dans la cellule A2, écrire le premier terme 1
Dans la cellule A3, écrire la formule =2*A2 + 1
Sélectionner la cellule A3, et tirer la formule vers le bas (en attrapant le petit carré en bas à droite de la cellule)


2) Suites définies par une formule explicite (ou par un terme général)

Les suites explicites sont définies par une formule : chaque terme n'a pas de lien avec le précédent, mais chaque terme est fonction de son rang dans la suite

Exemple : La suite (Vn) est définie Vn = 2n + 1
Comme chaque terme est fonction du rang, il faut donc créer une colonne de rang

Dans la cellule C1, écrire le texte Rang n
Dans la cellule C2, écrire 0
Dans la cellule C3, écrire la formule =C2 + 1
Sélectionner la cellule C3, et tirer la formule vers le bas

Dans la cellule D1, écrire le texte La suite (Vn)
Dans la cellule D2, écrire la formule =2*C2 + 1
Sélectionner la cellule D2, et tirer la formule vers le bas