Simulation d'échantillons (avec la loi de Bernoulli)
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25-04-2020, 03:27 PM
Message : #1
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Simulation d'échantillons (avec la loi de Bernoulli)
Loi de Bernoulli
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12-04-2022, 08:36 AM
Message : #2
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Simulation d'échantillons
Simulation d'échantillons de taille n avec la loi de Bernoulli de paramètre p
Exemple : on lance 25 fois un dé non truqué et on s'intéresse à l'apparition d'un SIX On voudrait connaître les probabilités d'obtenir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... , 25 SIX Pour cela, on simule des échantillons de taille n = 25 avec la loi de Bernoulli de paramètre p = 1/6 ≈ 0,167 Bouger le curseur p puis cliquer sur le bouton "Commencer" Cliquer sur le bouton "Nouvel échantillon" pour simuler un nouvel échantillon ou cliquer sur les boutons "Play" et "Pause" pour lancer ou stopper l'animation 1) Nuage de points Chaque point représente la fréquence de Succès dans l'échantillon (Le bouton "Tableau" montre tous les résultats obtenus) 2) Diagramme Choisir les valeurs de n et de p (paramètre de la loi de Bernoulli), puis valider Cliquer sur le bouton "Nouvel échantillon" pour simuler un nouvel échantillon ou bien cliquer sur les boutons "Play" et "Pause" pour lancer ou arrêter l'animation Le bouton "Tableau" montre les nombres de 1 (Succès) et les fréquences obtenus dans la totalité des échantillons Les bâtons représentent les fréquences de 1 (Succès) dans tous les échantillons
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22-04-2022, 03:04 PM
Message : #3
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Simulation d'échantillons
Une expérience de Bernoulli de paramètre p, est une expérience aléatoire qui n'a que 2 issues possibles :
1 (avec la probabilité p) ou 0 (avec la probabilité 1-p) Lorsqu'on répète n fois, de façon indépendante, cette expérience aléatoire, on obtient un échantillon de taille n (avec une fréquence f de 1 obtenus) On simule N échantillons de taille n Cliquer sur le bouton "Commencer" Choisir les valeurs de N, n et p en bougeant les curseurs, puis lancer la simulation 1) Lancer une nouvelle simulation et observer la fluctuation des fréquences f quand n varie 2) Cocher les cases et observer que 2s ≃ 1 / √n |
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