Simulation d'échantillons : la méthode CMR
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11-07-2020, 01:24 PM
Message : #1
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Simulation d'échantillons : la méthode CMR
Principe de la simulation
Un Tableur (ou GeoGebra ou Python) possède une formule (ou une commande ou une instruction) qui génère un nombre aléatoire décimal entre 0 et 1 =ALEA() Les calculatrices aussi • NUMWORKS : Menu Calculs -> touche Boite à outils (même touche que "paste")-> Aléatoire et approximation -> random() • CASIO : touche OPTN -> F6 -> PROB -> RAND -> Ran# • TI : touche MATH -> onglet PRB -> 1: rand Essayer sur votre calculatrice (plusieurs fois) pour voir un nombre décimal entre 0 et 1 se générer au hasard Simulation de la recapture d'un individu dans une population, connaissant la proportion p d'individus marqués dans la population Pour générer la valeur 0 (individu non marqué) avec la probabilité p, ou la valeur 1 (individu marqué) avec la probabilité 1-p on utilise =ENT(ALEA()+p) Explication : Supposons p = 0,2 ALEA() génère un nombre décimal entre 0 et 1 ALEA()+0,2 génère un nombre décimal entre 0,2 et 1,2 ENT(ALEA()+0,2) génère 0 (si ALEA()+0,2 est entre 0,2 et 1) ENT(ALEA()+0,2) génère 1 (si ALEA()+0,2 est entre 1 et 1,2) Car ENT(nombre) renvoie la partie entière du nombre Ainsi, il y a bien 20% de chances d'obtenir la valeur 1, et 80% de chances d'obtenir la valeur 0 Simulation d'un échantillon de recapture de taille 25, connaissant la proportion p d'individus marqués dans la population Ecrire la valeur de p dans la cellule B2 (par exemple 0,2) Ecrire la formule =ENT(ALEA()+$B$2) dans la cellule A2 Recopier cette formule dans la plage A2:A26 Dans la cellule C2, on compte le nombre de 1 (le nombre d'individus marqués) dans la plage A2:A26 (dans l'échantillon de taille 25), en écrivant =NB.SI(A2:A26;1) Dans la cellule D2, calculer la fréquence f d'individus marqués dans notre échantillon de taille 25, en écrivant =C2/25 Recalculer avec ctrl + Maj + F9 Il ne reste plus qu'à continuer pour voir le pourcentage des intervalles de confiance d'échantillons qui contiennent p |
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