Coordonnées de vecteurs (opérations, vecteurs colinéaires, norme)

[jumera]

Dans un repère orthonormé, les points ont des coordonnées
Les vecteurs aussi ont des coordonnées

Pour différencier les coordonnées de points et de vecteurs :
On écrit les coordonnées des points horizontalement
On écrit les coordonnées des vecteurs verticalement

[jumera]

Les coordonnées d'un point dépendent de l'origine du repère Les coordonnées d'un point s'expriment dans un repère Les coordonnées d'un vecteur ne dépendent pas de l'origine du repère Les coordonnées d'un vecteur s'expriment dans une base

Dans le fichier suivant, déplacer le point M et cocher les cases

[jumera]

Pour commencer, cliquer sur le bouton "Tutoriel1"
Lire le tutoriel 1 (observer en bougeant les curseurs), puis cliquer sur le bouton jaune "Menu" pour revenir au menu
Continuer avec le Tutoriel2, l'exercice et le test

[jumera]

Bien observer les coordonnnées des vecteurs demandés

[jumera]

Essayer de trouver sans les aides

: solution : -->(Voir)

Cocher les cases

[jumera]

Essayer de trouver sans les aides

: solution : -->(Voir)

Cocher les cases

[jumera]

Vecteurs colinéaires

Déplacer le point D
(on peut déplacer aussi les autres points, ainsi que le vecteur )

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Vecteurs directeurs d'une droite

d est la droite qui passe par les points A et B
On peut modifier la droite d en bougeant les points A et B

Cocher les cases
On peut bouger le curseur et déplacer le point rouge

[jumera]

La norme d'un vecteur est sa longueur Elle se note entre des doubles barres verticales

Dans le fichier suivant,
• modifier le vecteur en déplaçant son origine ou son extrémité
• déplacer le point O pour voir que la norme du vecteur ne dépend pas de la position du point O
(c'est pourquoi la norme d'un vecteur s'exprime dans une base orthonormée)

Dans une base orthonormée, la norme d'un vecteur se calcule à l'aide du théorème de pythagore...

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Exercice

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Application

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