GeoGebra / Seconde : TP1 : La boite

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Bonjour à tous

Pour commencer... un petit échauffement de 5 minutes

Dans le fichier suivant, voir les tutoriels, faire l'exercice,
puis faire l'Auto Test

Si vous n'obtenez pas 10 / 10, recommencer

[jumera]

Avec une feuille de format A4 (21cm x 29,7cm) on fabrique une boite sans couvercle, en découpant à chaque coin 4 carrés de côté x Quelle doit être la valeur de x pour obtenir la boite de volume maximal ?

Dans le fichier suivant, cliquer sur le bouton >> pour voir la création de la boite pas à pas...
On peut tourner la vue 3D avec la souris...

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Cliquer sur le bouton "Fin", et bouger le curseur x

Le volume de la boite dépend de la valeur de x
(x est le côté de chacun des 4 carrés découpés dans la feuille de départ)
Le volume de la boite est fonction de la valeur de x

On a donc une fonction (que nous appellerons v)
qui, à chaque valeur de x, associe le volume de la boite



Quelles sont les valeurs possibles de x ?
(écrire un intervalle...)

Faire bouger le curseur x, et observer le volume associé

Recopier et compléter ce tableau de valeurs de la fonction v

x	0	2	4	6	8	10	10,5
v(x)

Dans un repère, placer les points obtenus
( choisir convenablement les unités sur les axes )

Tracer la courbe représentative de la fonction v
(on pourrait placer plus de points pour tracer plus précisément la courbe)

Pour quelle valeur (approximative) de x, le volume de la boite semble être maximal ?

: (Voir)

Dans ce fichier on voit, à la fin, la courbe représentative de la fonction v
( déplacer le curseur x pas à pas avec les flèches du clavier )

Trouver la formule de la fonction v