Comment représenter le nombre π ?

[jumera]

N est l'ensemble des nombres entiers naturels
Z est l'ensemble des nombres entiers relatifs
D est l'ensemble des nombres décimaux
Q est l'ensemble des nombres rationnels
R est l'ensemble des nombres réels

Ces 5 ensembles de nombres sont inclus les uns dans les autres

Déplacer le curseur dans le fichier suivant


π est un nombre irrationnel

π a des décimales infinies et non périodiques


A la coupole de la cité des sciences (au palais de la découverte à Paris), sont écrites les 704 premières décimales de pi

[jumera]

Pour ranger les nombres par ordre croissant,
on représente les ensembles N, Z, D, Q et R sur une droite graduée







Un nombre est alors l'abscisse d'un point de cette droite

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Le fichier suivant montre comment placer sur une droite graduée des points
qui ont pour abscisse : un entier, un décimal non entier, une fraction non décimale, une racine carrée
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Une droite graduée n'est pas adaptée pour représenter le nombre π
car π est la longueur d'un demi-cercle de rayon égal à 1

On va alors dessiner un cercle de rayon 1
La longueur d'un cercle de rayon 1 est donc 2π