TP3 : Voir les n premiers termes d'une suite (les listes)

[jumera]

Il y a deux façons de définir une suite :
• par une relation fonctionnelle
• par un premier terme et une relation de récurrence

Une relation fonctionnelle, c'est un en fonction de n

Une relation de récurrence, c'est un+1 en fonction de un

[jumera]

Une liste est une suite finie ordonnée d'éléments

Pour créer une liste, on l'écrit entre crochets, chaque élément étant séparé par une virgule

On peut créer une liste avec des données ou avec des variables
en lui donnant le nom qu'on veut
On peut aussi créer une liste vide en écrivant []

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Les éléments d'une liste sont numérotés
Le numéro d'un élément s'appelle son index
Le premier index est toujours 0 (normal... 0 est le premier entier naturel )

L[0] est la valeur du premier élément de la liste L
L[n] est la valeur de l'élément d'index n de la liste L


On peut faire un grand nombre d'opérations sur les listes...
En voici deux...

len(L) L.append(n)

longueur de la liste L (lenght) rajoute le nombre n à la fin (end) de la liste L

(On peut voir le tutoriel complet sur les listes : Tutoriel 7)

[jumera]

Grace aux listes, on va pouvoir afficher les n premiers termes d'une suite

Soit (un) la suite définie pour tout entier n ≥ 0 par un = 2n + 1

On voudrait afficher (par exemple) les 10 premiers termes de cette suite
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Il suffit de créer une liste vide L
et de la remplir avec les termes de rang k de la suite, grace à l'instruction L.append()
avec une boucle pour où k ira de 0 jusqu'à 9



Ecrire une fonction Python suiteexplicitebis qui affiche les n premiers termes de cette suite, puis exécuter-la (bouton RUN)

(Voir)

Appeler la fonction dans la console

(Voir)

[jumera]

Soit (un) la suite définie par u0 = 1 et pour tout entier n ≥ 1 : un+1 = 2un + 1

On voudrait afficher (par exemple) les 10 premiers termes de cette suite
1 3 7 15 31 63 127 255 511 1023

Le principe est le même
sauf qu'il faut faire attention : le dernier terme affiché est u₉ (car le premier terme est u₀)



Ecrire une fonction Python suiterécurrentebis qui affiche les n premiers termes de cette suite, puis exécuter-la (bouton RUN)

(Voir)

Appeler la fonction dans la console

(Voir)