Géométrie dans l'espace : Norme, produit scalaire, projeté orthogonal

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Norme d'un vecteur en 3D

Déplacer l'origine ou l'extrémité du vecteur
( Aide pour zoomer et déplacer ici )
La double flèche en haut à droite est pour réinitialiser
(on peut, bien sûr, tourner la vue graphique…)

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Ecrire les coordonnées dans les rectangles à fond gris
(ne sortez pas du graphique, sinon la coordonnée est remise à 0...)
puis cliquer sur la flèche verte

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Déplacer l'origine et les extrémités des vecteurs

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Exercice : créer la figure
• Placer un point en écrivant son nom et ses coordonnées dans la saisie : exemple A=(1,2,3)
(clic droit sur le point pour afficher l'étiquette (ou pour effacer))
• Créer des solides avec les outils... (cliquer dans la fenêtre 3D pour les voir...)
( Aide ici )
On peut cacher/afficher (clic droit) les arêtes et les faces des solides

Pour voir les projections orthogonales,
• déplacer les vecteurs bleu et rouge
ou écrire les coordonnées dans la saisie
OUV est l'origine des vecteurs u et v : exemple OUV=(1,2,3)
EU est l'extrémité du vecteur u : exemple EU=(1,2,3)
EV est l'extrémité du vecteur v : exemple EV=(1,2,3)
• cliquer ensuite dans les cases à cocher

Si vous dessinez des solides, essayer l'outil "Vue de face" ( Aide ici )

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"Si un tétraèdre est orthocentrique,
alors ses arêtes opposées sont orthogonales deux à deux"

Tourner la vue graphique avec la souris..
pour voir si le tétraèdre RSTU est orthocentrique..