Comment créer une courbe passant par des points donnés..!

[jumera]

Mise à jour du sujet >> ici..

Voici des outils créés par Michel Iroir, professeur de Mathématiques à Nice

Le point A est le point de départ de la courbe
Le point D est le point d'arrivée de la courbe
En déplaçant les points B et C, on peut dessiner une jolie courbe

Code :

Courbe(x(t³ A + 3t² (1 - t) B + 3t (1 - t)² C + (1 - t)³ D), y(t³ A + 3t² (1 - t) B + 3t (1 - t)² C + (1 - t)³ D), t, 0, 1)

Voici l'outil (visible et téléchargeable par les membres du forum uniquement)

Beziers.ggt
File Type:
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Size:	858 octets

Pour ouvrir l'outil, on l'ouvre comme un fichier GeoGebra en double-cliquant dessus
(si cela ne marche pas, ouvrir GeoGebra et ouvrir le fichier à partir du menu fichier > ouvrir)

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Pour utiliser l'outil, on le sélectionne



puis on clique sur 4 points

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Si on "travaille" sur un fichier GeoGebra et qu'on a besoin de l'outil,
on peut l'ouvrir à tout moment, son icône est rajoutée dans la barre d'outils…

[jumera]

Un outil amélioré…
La courbe passe maintenant par les points intermédiaires

Mode d'emploi

Créer avec la souris des points
Sélectionner tous les points en créant un rectangle avec la souris
Sélectionner l'outil "Créer une liste"


Sélectionner l'outil PtsCbe, puis cliquer sur la liste de points dans la fenêtre Algèbre

On peut ensuite :
• déplacer les points
• supprimer ou rajouter des points en modifiant la liste

Quand on enregistre le fichier, et qu'on le re-ouvre,
le fichier s'ouvre correctement si on n'avait mis que des extremums…
(le fichier ne s'ouvre plus correctement si on avait mis des points intermédiaires)

Un autre outil "Trois" permet de tracer la tangente horizontale aux extremums

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PtsCbe.ggt
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Size:	1.87 Ko

Encore un grand merci à Michel Iroir pour ces super outils

[jumera]

L'outil encore amélioré !
En déplaçant un point de la courbe n'importe où, la courbe reste la courbe représentative d'une fonction

NPtsCbe.ggt
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Size:	1.98 Ko

[jumera]

Il existe maintenant une commande qui trace une courbe passant par des points donnés :
C'est la commande Spline

Comme ci-dessus, il faut d'abord créer une liste de points

Spline (liste de points)
Spline (liste de points, degré) donne une courbe de degré choisi (degré ≥ 3)



(cette commande ne donne pas la courbe d'une fonction contrairement à l'outil de Michel Iroir..)