1    FONCTIONS_UTILISEES
2    VARIABLES
3      y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
4      y2 EST_DU_TYPE NOMBRE
5      y3 EST_DU_TYPE NOMBRE
6      y4 EST_DU_TYPE NOMBRE
7      y5 EST_DU_TYPE NOMBRE
8      z11 EST_DU_TYPE NOMBRE
9      z12 EST_DU_TYPE NOMBRE
10     z13 EST_DU_TYPE NOMBRE
11     z14 EST_DU_TYPE NOMBRE
12     z21 EST_DU_TYPE NOMBRE
13     z22 EST_DU_TYPE NOMBRE
14     z23 EST_DU_TYPE NOMBRE
15     z31 EST_DU_TYPE NOMBRE
16     z32 EST_DU_TYPE NOMBRE
17     a EST_DU_TYPE NOMBRE
18     x EST_DU_TYPE NOMBRE
19     b EST_DU_TYPE NOMBRE
20     x1 EST_DU_TYPE NOMBRE
21     xbis EST_DU_TYPE NOMBRE
22     bbis EST_DU_TYPE NOMBRE
23     v EST_DU_TYPE NOMBRE
24   DEBUT_ALGORITHME
25     AFFICHER "Entrer 5 valeurs successives dans la suite:"
26     LIRE y1
27     LIRE y2
28     LIRE y3
29     LIRE y4
30     LIRE y5
31     AFFICHER "Entrer le rang de la première valeur:"
32     LIRE x1
33     z11 PREND_LA_VALEUR y2-y1
34     z12 PREND_LA_VALEUR y3-y2
35     z13 PREND_LA_VALEUR y4-y3
36     z14 PREND_LA_VALEUR y5-y4
37     SI (z11==z12 ET z12==z13 ET z13==z14) ALORS
38       DEBUT_SI
39       SI (z11!=0) ALORS
40         DEBUT_SI
41         AFFICHER "Il existe une formule explicite de la forme voulue pour cette suite: un = "
42         AFFICHER z11
43         AFFICHER "n"
44         SI (y1-z11*x1>=0) ALORS
45           DEBUT_SI
46           AFFICHER "+"
47           FIN_SI
48         AFFICHERCALCUL y1-z11*x1
49         FIN_SI
50         SINON
51           DEBUT_SINON
52           AFFICHER "Il existe une formule explicite de la forme voulue pour cette suite: un = "
53           AFFICHER y1
54           FIN_SINON
55       FIN_SI
56       SINON
57         DEBUT_SINON
58         z21 PREND_LA_VALEUR z12-z11
59         z22 PREND_LA_VALEUR z13-z12
60         z23 PREND_LA_VALEUR z14-z13
61         SI (z21==z22 ET z22==z23) ALORS
62           DEBUT_SI
63           a PREND_LA_VALEUR z21/2
64           x PREND_LA_VALEUR (z11-a)/(2*a)
65           b PREND_LA_VALEUR y1-a*pow(x,2)
66           AFFICHER "Il existe une formule explicite de la forme voulue pour cette suite: un = "
67           AFFICHER a
68           AFFICHER "(n"
69           SI (x-x1>=0) ALORS
70             DEBUT_SI
71             AFFICHER "+"
72             FIN_SI
73           AFFICHERCALCUL x-x1
74           AFFICHER ")²"
75           SI (b>=0) ALORS
76             DEBUT_SI
77             AFFICHER "+"
78             FIN_SI
79           AFFICHER b
80           FIN_SI
81           SINON
82             DEBUT_SINON
83             z31 PREND_LA_VALEUR z22-z21
84             z32 PREND_LA_VALEUR z23-z22
85             SI (z31==z32) ALORS
86               DEBUT_SI
87               a PREND_LA_VALEUR z31/6
88               x PREND_LA_VALEUR (-1+sqrt(1-4*(-1)*(z11-a)/(3*a)))/2
89               xbis PREND_LA_VALEUR -x-1
90               b PREND_LA_VALEUR y1-a*pow(x,3)
91               bbis PREND_LA_VALEUR y1-a*pow(xbis,3)
92               SI (a*pow(x+4,3)+b==y5) ALORS
93                 DEBUT_SI
94                 v PREND_LA_VALEUR 1
95                 FIN_SI
96               AFFICHER "Il existe une formule explicite de la forme voule pour cette suite: un = "
97               AFFICHER a
98               AFFICHER "(n"
99               SI (v==1) ALORS
100                DEBUT_SI
101                SI (x-x1>=0) ALORS
102                  DEBUT_SI
103                  AFFICHER "+"
104                  FIN_SI
105                AFFICHERCALCUL x-x1
106                FIN_SI
107                SINON
108                  DEBUT_SINON
109                  SI (xbis-x1>=0) ALORS
110                    DEBUT_SI
111                    AFFICHER "+"
112                    FIN_SI
113                  AFFICHERCALCUL xbis-x1
114                  FIN_SINON
115              AFFICHER ")^3 "
116              SI (v==1) ALORS
117                DEBUT_SI
118                SI (b>=0) ALORS
119                  DEBUT_SI
120                  AFFICHER "+"
121                  FIN_SI
122                AFFICHER b
123                FIN_SI
124                SINON
125                  DEBUT_SINON
126                  SI (bbis>=0) ALORS
127                    DEBUT_SI
128                    AFFICHER "+"
129                    FIN_SI
130                  AFFICHER bbis
131                  FIN_SINON
132              FIN_SI
133              SINON
134                DEBUT_SINON
135                AFFICHER "Il n'existe pas de formule explicite de la forme voulue pour cette suite."
136                FIN_SINON
137            FIN_SINON
138        FIN_SINON
139  FIN_ALGORITHME