12-01-2016, 01:19 PM
Théorie
On prélève un échantillon de taille n dans une population où la proportion d'un caractère est p
Si la population est très grande, on peut assimiler ce prélèvement à des tirages avec remise,
et donc, il y a 95% de chances que la fréquence du caractère dans notre échantillon
appartienne à l'intervalle de fluctuation de la loi binomiale
nb est le nombre d'échantillons : mettre le curseur nb à 1
Recalculer de nombreuses fois 1 échantillon de taille n (en cliquant sur le texte à fond gris)
On s'aperçoit que la théorie est respectée
Il est rare que le point soit en dehors de l'intervalle (dans ce cas, il devient rouge)
On prélève maintenant un certain nombre nb d'échantillons, par exemple 20
mettre le curseur nb à 20
Recalculer de nombreuses fois un échantillon de taille n (en cliquant sur le texte à fond gris)
On s'aperçoit qu'il n'est pas rare d'obtenir un résultat rouge
Expliquer pourquoi, en calculant la probabilité d'avoir plus de 95% des échantillons dans l'intervalle de fluctuation 
Recommencer avec nb=100
Expliquer pourquoi cette fois-ci, on obtient presqu'autant de résultats rouges que de résultats bleus
On prélève un échantillon de taille n dans une population où la proportion d'un caractère est p
Si la population est très grande, on peut assimiler ce prélèvement à des tirages avec remise,
et donc, il y a 95% de chances que la fréquence du caractère dans notre échantillon
appartienne à l'intervalle de fluctuation de la loi binomiale
nb est le nombre d'échantillons : mettre le curseur nb à 1 Recalculer de nombreuses fois 1 échantillon de taille n (en cliquant sur le texte à fond gris)On s'aperçoit que la théorie est respectée
Il est rare que le point soit en dehors de l'intervalle (dans ce cas, il devient rouge)
On prélève maintenant un certain nombre nb d'échantillons, par exemple 20
mettre le curseur nb à 20 Recalculer de nombreuses fois un échantillon de taille n (en cliquant sur le texte à fond gris)On s'aperçoit qu'il n'est pas rare d'obtenir un résultat rouge
Expliquer pourquoi, en calculant la probabilité d'avoir plus de 95% des échantillons dans l'intervalle de fluctuation Recommencer avec nb=100 Expliquer pourquoi cette fois-ci, on obtient presqu'autant de résultats rouges que de résultats bleus