TP4 : Calcul d'une image dans un intervalle par une fonction (tests)

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1) Les opérateurs logiques

Les opérateurs logiques sont utilisés dans les conditions
pour comparer des variables

Nous les avons déjà utilisé dans Scratch


Voici les opérateurs de Python

opérateur logique	traduction
== != < <= > >= and or not	est égal à est différent de est strictement inférieur à est inférieur ou égal à est strictement supérieur à est supérieur ou égal à et ou non

2) Les instructions conditionnelles ou tests

L'algorithme :

si condition alors -------début -------instructions -------fin sinon -------début -------instructions -------fin

• se traduit avec Scratch par :


• se traduit avec Python par :

if condition : instructions else : instructions

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Pour aller plus loin, voir le tutoriel complet >> ICI <<

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Exercice 1
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-2 ; 2] par f(x) = x² + 2x - 3

Ecrire une fonction f qui renvoie l'image d'un nombre par la fonction f

: Aide 1(Voir)

Attention : -4 et 5 (par exemple) n'ont pas d'image par la fonction f

: Aide 2(Voir)

il faut donc tester si x est bien dans l'intervalle [-2 ; 2], c'est-à-dire si -2 ≤ x ≤ 2

Appeler cette fonction dans la console pour vérifier

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Exercice 2
Soit g la fonction définie sur l'intervalle ]-∞;0[⋃]0;+∞[ par g(x) = 1/x

Pourquoi l'ensemble de définition de g est l'intervalle ]-∞;0[⋃]0;+∞[ ?

Ecrire une fonction g qui renvoie l'image d'un nombre par la fonction g
en utilisant la condition "est égal à"

Ecrire une autre fonction gbis qui fait la même chose (c'est-à-dire qui renvoie l'image d'un nombre par la fonction g)
en utilisant la condition "est différent de"

(Appeler ces fonctions dans la console pour vérifier)

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Exercice 3
Soit h la fonction définie sur l'intervalle ]-∞;0[⋃]0;1[⋃]1;+∞[ par h(x) = 1/(x²-x)

Pourquoi l'ensemble de définition de h est l'intervalle ]-∞;0[⋃]0;1[⋃]1;+∞[ ?

Ecrire une fonction h qui renvoie l'image d'un nombre par la fonction h
en utilisant des conditions "est égal à"

Ecrire une autre fonction hbis qui fait la même chose (c'est-à-dire qui calcule l'image d'un nombre par la fonction h)
en utilisant des conditions "est différent de"

(Appeler ces fonctions dans la console pour vérifier)

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Exercice 4

Au Baccalauréat actuel, après les résultats de l'écrit, il y a trois possibilités :
• moins de 8 : on a raté le Bac
• entre 8 inclus et 10 exclus : on passe un oral de rattrapage
• au moins 10 : on a le Bac

Ecrire une fonction bac qui renvoie les résultats suivant la note obtenue

(Appeler cette fonction dans la console pour vérifier)